¡Hola John!
Si bien no analizamos estos temas a nivel práctico, la idea de FlexConnect es exactamente esa, evitar que tus APs dejen de funcionar cuando se pierda la conectividad con el WLC por cualquier motivo, los usuarios NO deberían perder conectividad inalámbrica cuando ocurran problemas con el WLC, así que probablemente alguito no debe estar correctamente configurado en tu implementación. Hay muchas cuestiones a nivel práctico a tener en cuenta, de todas formas, acá te paso la guía que te puede servir para analizar donde puede estar fallando tu configuración: https://www.cisco.com/c/en/us/td/docs/wireless/controller/8-6/config-guide/b_cg86/flexconnect.html (no para WLCs Catalyst)
Saludos! =)